Kinematika gerak

A.   Gerak Lurus

gerak lurus yitu gerak yang mempunyai lintasan

1. Gerak partikel.

     Posisi sebuah partikel dapat dinyataka dalam bentuk vektor, penentuan bentuk fektor ini di dasarkan pada sebuah koordinat. Dengan menggunakan sistem koordinat, kita dapat menentukan dengan pasti ketak dan arah satu titik.

         VEKTOR POSISI

r = xi + yi

         PERPINDAHAN POSISI

∆r = (∆xi + ∆yj)

2. Perpindahn.

         Perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda pada waktu tertentu.

          BESAR PERPINDAHAN

|∆r| =√∆x2 + ∆y2

3. Kecepatan.

         Kecepatan merupakan perpindahan (perubahan posisi) suatu partikel terhadap satuan waktu.

a.   kecepatan sesaat.

  Kecepatan sesaat adalah kecepatan rata rata untuk selang waktu ∆t  mendekati nol.

V  = dr                 Dt

b.  kecepatan rata rata

  kecepatan rata rata adalah hasil bagi antara perpindahan dan selang waktu.

V = ∆r  = r2 – r1       ∆t  =  t2 - t1

4. Percepatan.

         Percepatan adalah perubahan kecepatanpersatuan waktu.

a. percepatan rata rata.

   Percepatan rata rata adalah perubahan kecepatan di bagi dengan waktuyang diperlukan untuk perubahan.

ā = ∆v = v2 –v1         ∆t = t2 –t1

ā   = percepatan rata rata (m/s²)

∆v = perubahan kecepatan (m/s)

∆t = selang waktu (s)

b.      Percepatan sesaat.

   Percepatan sesaat adalah limit kecepatan rata rata untuk interval waktu mendekati nol.

At = dv = d2r         dt = dt2

B. Gerak Melingkar.

Gerak melingkarr adalah gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran.

1.      Posisi sudut (θ)

2.      perpindahan sudut (∆θ)

Perpindahan sudut adalah perubahan posisi sudut pada waktu tertentu.

∆θ = θ2 – θ1

∆θ     = perpindahan sudut (rad)

θ₂      = posisi sudut 2 (rad).

θ₁      = posisi sudut 1 (rad)

3. kecepatan sudut.

a.  kecepatan sudut rata rata

 kecepatan sudut rata rata adalah hasil bagi antara perpindahan sudut dengan selang wktu yang diperlukan.

ω = ∆θ = θ2 – θ1         ∆t =  t2 – t1

ω    = kecepatan rata rata.

∆θ  = selisih posisi sudut (rad).

∆t   = selang waktu (s).

b.      kecepatan sudut sesaat.

   Kecepatan sudut sesaat adalahkecepatan sudut saat selang waktu yang mendekati nol (kecil).

ω = dθ        dt

4.      percepatan sudut

·         percepatan sudut rata rata

Percepatan sudut rata rata adalahperubahn kecepatan suduttiap satuan waktu.

= ∆ω = ω2 – ω 1       ∆t =  t2 – t1

                        = percepatan sudut rata rata (rad/s)

∆ω                   =  perubahan kecepatan sudut (rad/s)

∆t                    = selang waktu (s)

• percepatan sudut sesaat.

Percepatan sudut merupakan harga limit perbandingan antara perubahan kecepatan sudutnya dengan selang waktu untuk ∆t  mendekati nol.

ᾳ = dω                 dt

ᾳ                    = kecepatan sudut sesaat (rad/s)

dω                   =fungsi tu runan kecepatan sudut.

dt

B.   Gerak Parabola.

Gerak parabola adalah gerak yang lintasannya berbentuk parabola.

1.      vektor kecepatan titik awal.

V0x = V0 cos ᾳ

V0x = V0 sin ᾳ

2.  Posisi benda setiap saat.

   Pada arah sumbu X

X = V0. cos ᾳ . t

   Pada arah sumbu Y

Y = V0. sin ᾳ. t -½. g. t2

         V_x           = kecepatan kearah sumbu X (m/s)

         V_y              = kecepatan kearah sumbu Y (m/s)

         V₀           = kecepatan awal (m/s)

         g             = percepatan gravitasi (m/s²)

         t              = wakyu (s)

3. waktu untuk mencapai titik tertnggi.

t maks = Vo. sin ᾳ                           g

4. tinggi maksimum

Y maks = V02. sin2 ᾳ                          2g

5.      jarak mendatar yang dicapaisaat mencapai titik tertinggi.

Xp = V02. sin ᾳ. cos ᾳ                        g

6.      jarak jangkauan benda

R = V02. sin2                 g

7.      jarak maksimum.

X maks = V02. 2 sin ᾳ . cos ᾳ                              g